Piwnica pod Baranami jest jedną z kolebek polskiego jazzu. Na fali postalinowskiej odwilży w roku 1956, kiedy formował się sławny kabaret, do piwnic Pałacu pod Baranami zaczęli przychodzić i muzykować czołowi krakowscy jazzmeni. Jerzy „Duduś” Matuszkiewicz, Andrzej Trzaskowski, Andrzej Kurylewicz, Wanda Warska- to postacie fundamentalne w tworzeniu polskiego jazzu. Oni to, wraz z innymi sławami dołączającymi w latach następnych, jak Jan Ptaszyn Wróblewski, Wojciech Karolak, Zbigniew Namysłowski, Andrzej Dąbrowski oraz liczną rzeszą znakomitych, ale mniej znanych muzyków, współtworzyli artystyczny klimat początków Piwnicy końca lat 50. Osobną, ale niezwykle ważną w tym okresie grupę entuzjastów i propagatorów jazzu tworzyli słynni krakowianie: Jerzy Skarżyński, Marian Elie, Leopold Tyramand oraz bracia Fersterowie. Jazz był ciągle obecny w Piwnicy. W latach 60-tych zaczęli tam grywać m.in. Tomasz Stańko, Zbigniew Seifert, Janusz Muniak, Jan Jarczyk, Janusz Stefański, a w latach 70-tych i 80-tych m.in. Jarek Śmietana, Krzysztof Ścierański, Andrzej Cudzich, Marek Bałata, JBBO. Pomimo braku regularności w organizacji działalności jazzowej w Piwnicy, każdy koncert miał ważne znaczenie i specyficzną atmosferę. Organizowany od roku 1996 Letni Festiwal Jazzowy w Piwnicy pod Baranami jest rozwiniętą kontynuacją i swoistą kulminacją, już prawie sześćdziesięcioletniej historii jazzu w Piwnicy.